નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{2}} cos ^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos ^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos ^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 + \cos 2x}{2} \,d x$ $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 + \cos 2x) \,d x$ $I = \frac{1}{2} \left[ x + \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ હવે,સીમાઓ લાગુ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left[ \left( \frac{\pi}{2} + \frac{\sin \pi}{2} \right) - \left( 0 + \frac{\sin 0}{2} \right) \right]$ કારણ કે $\sin \pi = 0$ અને $\sin 0 = 0$ છે: $I = \frac{1}{2} \left[ \frac{\pi}{2} + 0 - 0 - 0 \right] = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx$ અને $J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-\pi/4}^{\pi/4} \sin^4 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module